Nascido em Brasília, Raul Mesquita começou seus estudos acadêmicos nos cursos de engenharia civil e arquitetura, mas logo adquiriu maior afeição pelas ciências exatas, para onde migrou. Concluiu o Bacharelado em Matemática pela Universidade Federal do Amazonas, onde leciona desde 2006 e onde também completou mestrado e doutorado, ambos em Geometria Diferencial, tendo sido o primeiro Doutor formado pelo departamento de Matemática daquela instituição em 2014. Sua área de pesquisa atual é em Análise Geométrica, mais precisamente em fluxos como o de Ricci e em seus efeitos sobre alguns operadores. Seus interesses variam em torno de cosmologia e geometrias não euclidianas.