Lázaro Coutinho é professor com mestrado em matemática e palestrante, tendo lecionado no Instituto Militar de Engenharia, Escola de Guerra Naval, Escola de Formação de Oficiais da Marinha Mercante e no Centro de Instrução Almirante Wandenkolk.
Durante anos, deu aulas de teoria dos números na Faculdade de Humanidades Pedro 2º. Entre seus livros lançados, encontram-se Matemática e Mistério em Baker Street e Convite às Geometria Não Euclidianas, o primeiro no Brasil a abordar esse tema, além de vários artigos e ensaios publicados em revistas especializadas.
Por 30 anos, atuou no Centro de Análises de Sistemas Navais. Sua tese de mestrado foi sobre as Leis de Lanchester, na qual ele analisou, entre outros eventos, a Batalha de Trafalgar.