CAPÍTULO 1 - Modelagem de Sistemas - 1
1.1 Introdução - 1
1.2 Representações Lineares - 1
1.2.1 Modelos lineares contínuos - 2
1.2.2 Modelos lineares discretos - 12
1.3 Representações Não Lineares - 23
1.3.1 Modelos contínuos - 23
1.3.2 Modelos Discretos - 24
1.4 Estudo de caso: Separador Trifásico Água-Óleo-Gás (SAOG) - 26
1.5 Conclusões - 27
CAPíTULO 2 - Modelagem Fenomenológica - 29
2.1 Introdução - 29
2.2 Modelagem de sistemas de fluido - 30
2.2.1 Pressão e Vazão - 30
2.2.2 Elementos ideais de sistemas de fluido - 31
2.2.3 Transformador fluídico - 38
2.3 Modelagem de sistemas térmicos - 39
2.3.1 Temperatura e fluxo de calor - 39
2.3.2 Elementos ideais de sistemas térmicos - 40
2.4 Modelagem de componentes não lineares em sistemas - 44
2.4.1 Saturação - 44
2.4.2 Zona morta - 45
2.4.3 Folga - 46
2.4.4 Análise de um sistema com uma não linearidade - 47
2.5 Exemplo: Modelagem fenomenológica de um vaso separador - 48
2.5.1 Modelagem Matemática - 50
2.6 Conclusões - 53
CAPÍTULO 3 - Modelagem Experimental de Sistemas Lineares - 55
3.1 Introdução - 55
3.2 Funções de Transferência (FT) - 56
3.2.1 Modelos de 1a Ordem com atraso de transporte - 56
3.2.2 Modelos de 2a Ordem com atraso de transporte - 60
3.3 Modelos Polinomiais Discretos - 61
3.3.1 Modelo polinomial Resposta Finita ao Impulso (Finite Impulse Response - FIR - 62
3.3.2 Modelo polinomial Autorregressivo com Entradas Exógenas (AutoRegressive with eXogenous inputs - ARX) - 62
3.3.3 Modelo polinomial Autorregressivo Média Móvel com Entradas Exógenas (AutoRegressive Moving Average with eXogenous inputs - ARMAX) - 63
3.3.4 Modelo polinomial Erro na Saída (Output Error - OE) - 64
3.3.5 Modelo polinomial Box-Jenkins (Box-Jenkins - BJ) - 65
3.3.6 Outra forma de obter um estimador de saída - 66
3.4 Estimador de Mínimos Quadrados (offline) - 67
3.4.1 Polarização na Estimação dos Parâmetros usando o MMQ - 69
3.5 Estimadores Não Polarizados - 73
3.5.1 Estimador dos Mínimos Quadrados Estendido (MQE) - 74
3.5.2 Estimador dos Mínimos Quadrados Generalizado (MQG) - 75
3.6 Estimadores Recursivos (online - 75
3.6.1 Método dos Mínimos Quadrados Recursivo (MQR - 75
3.6.2 Estimação com Parâmetros Crescentes - 76
3.7 Controle Linear com Parâmetros Ajustáveis - 78
3.8 Estudo de caso: Separador Trifásico de Água-Óleo-Gás (SAOG - 78
3.9 Conclusões - 79
CAPÍTULO 4 - Modelagem Experimental de Sistemas Não Lineares - 82
4.1 Introdução - 82
4.2 Mínimos Quadrados Ortogonais (MQO) - 83
4.2.1 Método Clássico de Gran-Schmidt (GS) - 83
4.2.2 Método Modificado de Gran-Schmidt (MGS - 84
4.3 Rede Neural Artificial (RNA - 84
4.3.1 Rede Neural Multicamadas (RNM - 86
4.3.2 Rede de Função de Base Radial (RFBR - 92
4.4 Estudo de caso: Controle de Processos usando um Identificador Neural - 93
4.5 Conclusões - 96
CAPÍTULO 5 - Simulação de Sistemas Dinâmicos - 97
5.1 Introdução - 97
5.2 Métodos numéricos para a solução de equações diferenciais - 97
5.2.1 Método de Euler - 98
5.2.2 Métodos de Runge-Kutta - 98
5.2.3 Aplicação dos métodos numéricos para sistemas de equações - 101
5.3 Uso do MATLAB/SIMULINK para a simulação de sistemas dinâmicos - 103
5.4 Exemplo de aplicação: simulação de um vaso separador - 105
5.5 Conclusões - 108
CAPÍTULO 6 - Controle Robusto de Sistemas Lineares - 109
6.1 Introdução – Sistemas Incertos - 109
6.2 Descrição de Incertezas Paramétricas - 109
6.3 Estabilidade de Sistemas Dinâmicos Incertos - 114
6.3.1 Estabilidade por Lyapunov - 114
6.3.2 Função de Lyapunov Quadrática - 118
6.4 Formulação por Desigualdades Matriciais Lineares - LMIs - 120
6.4.1 Definição Formal de uma LMI - 120
6.4.2 Complemento de Schur - 121
6.4.3 Lema de Finsler - 122
6.4.4 S-Procedure - 122
6.4.5 Desigualdade Matricial com Restrição em Norma - 123
6.5 Critérios de Desempenho - 124
6.5.1 D-Estabilidade - 124
6.5.2 Norma H-Infinito - 𝑯𝑯∞ - 127
6.5.3 Controle Custo Garantido - 129
6.6 Sistemas Lineares a Parâmetros Variantes - 132
6.7 Exemplo de Aplicação: Controle Proporcional-Integral Robusto de Nível - 134
6.8 Extensão para Sistemas Não Lineares - 143
6.8.1 Exemplo Ilustrativo - 145
CAPÍTULO 7 - Controle Preditivo - 149
7.1 Introdução - 149
7.2 Conceito Básicos - 150
7.2.1 O Horizonte Móvel - 150
7.2.2 Controle Ótimo - 151
7.2.3 Ideia Básica do Controle Preditivo - 152
7.2.4 Elementos Básicos do Controle Preditivo - 153
7.2.5 Modelos - 153
7.2.6 Função Objetivo - 155
7.2.7 Restrições - 155
7.2.8 Cálculo da ação de controle - 156
7.3 O Controlador GPC - 156
7.3.1 Introdução - 156
7.3.2 Modelo CARIMA/ARIMAX - 156
7.3.3 Predição - 157
7.3.4 Função Objetivo - 160
7.3.5 Cálculo da ação de controle ótima - 161
7.3.6 GPC com Restrições - 161
7.3.7 Exemplo Numérico - 163
7.4 Controle Preditivo Usando Modelos de Estado - 166
7.4.1 Introdução - 166
7.4.2 Modelos - 166
7.4.3 Predição - 167
7.4.4 Função custo - 169
7.4.5 Problema sem restrições - 170
7.4.6 Exemplo Numérico - 170
7.4.7 Problema com restrições - 172
7.5 Conclusões - 179
CAPÍTULO 8 - Controle Avançado - 182
8.1 Introdução - 182
8.2 Etapas do Projeto de um Sistema de Controle Avançado - 183
8.3 Avaliação de Malhas de Controle Regulatório - 183
8.3.1 Métodos Baseados em Variância Mínima - 184
8.3.2 Método de Detecção de Oscilações - 187
8.4 Ressintonia do Controle Regulatório - 188
8.4.1 Métodos de Ziegler-Nichols - 188
8.4.2 Método do Relé - 190
8.4.3 Método de Cohen e Coon - 191
8.4.4 Método de CHR - 192
8.4.5 Método do IMC - 194
8.4.6 Exemplo de Aplicação - 195
8.5 Controle Preditivo Multivariável com Restrições - 198
8.5.1 Matriz de Interação - 199
8.5.2 Formulação do Controlador GPC Multivariável - 200
8.5.3 Tratamento de Restrições - 204
8.5.4 Exemplo de Aplicação do GPC - 205
8.6 Conclusões - 207
REFERÊNCIAS BIBLIOGRAFICAS - 209
ÍNDICE REMISSIVO - 215